Det kollinära adjektivet används inom geometriområdet för att kvalificera den punkt som ligger på samma rad som en annan punkt . Antag att det på linjen A är möjligt att hitta punkterna r, s och t . Dessa tre punkter är därför kollinära: de är i samma linje.

För att förstå exakt vad begreppet collinear hänvisar till måste vi definiera termer som punkt och linje . Punkterna är geometriska figurer som utan volym, area, längd eller dimension tillåter att beskriva en viss position i rymden, från ett redan etablerat koordinatsystem. En linje är å andra sidan en oändlig följd av punkter som utvecklas i samma riktning.

Grafiskt är en linje en linje som kan sträcka sig obestämt både bakåt och framåt, alltid i samma riktning . Alla punkter som ingår i denna linje med collinear. Om vi ​​ritar en linje B och där finner vi punkterna k och l, båda kommer att vara kollinära.

Å andra sidan, om punkten r finns på linje A och punkten k finns på linje B, är dessa två punkter ( r och k ) inte kollinära eftersom de båda hör till olika linjer.

Det är väldigt viktigt att betona att linjerna är imaginära och oändliga och inte på något sätt är segment som vi kan spåra på ett ark eller en vägg, men det är i alla fall en del av dem. Därför är det inte så enkelt eller avgörande att prata om linjer och punkter som att prata om föremål i den materiella världen, såsom en penna, som existerar och inte kan vara en annan eller vara osynlig.

Men något som de delar en penna och en linje är att namnet de mottar är absolut godtyckligt, både för frågor om det språk som används för att namnge dem och för talarens beslut vid tidpunkten för adressering av dem: på varje språk uttrycker orden som används för att beteckna dem är olika, liksom fonetiken och, varför inte, mängden nödvändiga termer, men penna och en given linje förblir desamma.

Inom geometri kan vi definiera ett tvådimensionellt plan med hjälp av en formel och sedan identifiera en av dess oändliga linjer med bokstaven R, för att inte missa konventionerna, men att veta om två eller flera punkter endast är kollinära Det betyder att de passerar den matematiska kontrollen, oberoende av det namn som varje ger till rak linje eller till planet.

När vi bara har två tvådimensionella punkter och vi vill veta om de är kollinära kan vi hänvisa till ekvationen av linjen ifråga, välja en av dess punkter och kontrollera om det ingår i formeln ger oss resten som ett resultat. För tre eller flera punkter kan vi alltid gruppera dem med två och beräkna deras avstånd, sedan lägga till resultaten och jämföra dem med det avstånd som finns mellan de mest avlägsna: om det är samma, så är de alla kollinära.

Segmenten kan också klassificeras som collinear. Minns att ett segment är en del av en linje som utvecklas mellan två punkter (kallad extrempunkter). När två segment delar en slutpunkt, är de på varandra följande segment. Bland dem är de kollinära segmenten de som ligger på samma linje. Tvärtom, när de på varandra följande segmenten utvecklas i olika linjer, talar vi om icke-kollinära segment.

Med avseende på de operationer som vi kan utföra med de kollinära segmenten, om vi lägger till två eller flera på varandra följande collinear får vi en som bestäms av uppsättningens vanliga extremiteter. Från en geometrisk synpunkt ger denna operation oss ett resultat av ett nytt segment som kan konstrueras genom att arrangera originalen på en kollinär väg tills vi finner en vars ändar är en av varje punkt på den första och den sista .