Set (från latin coniunctus ) är det som är fäst, sammanhängande eller införlivat i något annat, eller det är blandat, kombinerat eller allierat med något annat . En uppsättning är därför en samling av flera saker eller personer .
Till exempel: "Hjälp mig att ladda den uppsättningen lådor i trucken", "I detta land är politiska partier grupper av tjuvar och svindlare", "Kampen slutade när en grupp poliser kom och beordrade dispersionen av närvarande ".
Totalsumman av de element som har en gemensam egenskap som skiljer dem från andra är också känd som uppsättning: "Idag kommer vi att arbeta med uppsättningen primärtal", "Setet av vokaler är enklare än uppsättningen av konsonanter " .
En annan användning av hela konceptet pekar på den grupp människor som utför med att sjunga, spela musikinstrument och / eller dansa : "Min dröm är att spela i ett rockband", "Historiskt har engelska rockband alltid uppnått mer framgång på nivån internationellt än amerikanerna . " På samma sätt är spelarna i samma lag en del av en grupp: "Hela blanquiceleste påläggs av två till en rival . "
Spelet med feminin klänning får till sist också namnet på uppsättningen: "För min födelsedag gav min man mig en uppsättning säckar och byxor" .
Matematiska uppsättningar
På matematikområdet pekar en uppsättning på totaliteten av enheter som har en gemensam egenskap. En uppsättning består av ett ändlöst eller oändligt antal element, vars ordning är irrelevant. Matematiska uppsättningar kan definieras med förlängning (notera alla deras element en efter en) eller genom förståelse (endast en egenskap som är gemensam för alla element nämns).
Det var först i början av 1800-talet som forskare började använda begreppet hela som sammanfaller med framsteg i studien av oändligheten . Matematiker Bolzano och Riemann, två personer vars bidrag fortfarande är oumbärliga idag, använde abstrakta uppsättningar för att uttrycka sina idéer.
Man kan också nämna Dedekinds arbete, en annan pionjär som lämnade till moderna algebra viktiga stiftelser, med konjunktistiska synvinklar . Bland de begrepp som han arbetade på kan vi nämna skiljeväggar (familjer av undergrupper av en given uppsättning), morfismerna ( funktioner som avser två matematiska objekt som bevarar sin struktur) och ekvivalensrelationerna (de tjänar till att hitta vissa delar av en uppsättning som de har gemensamma egenskaper eller egenskaper).
Författaren till uppsättningsteori, som studerades som en självständig disciplin, var dock den tyska matematiker Georg Cantor, som med särskild hängivenhet undersökte uppsättningarna av oändliga tal och deras egenskaper.
Det är möjligt att utföra vissa grundläggande operationer som tillåter att hitta uppsättningar inom andra:
union : det symboliseras med ett slags U, och det är uppsättningen som bildas av de element som hör till någon av de uppsättningar som föreslås för union (i fallet A och B kommer den resulterande uppsättningen att vara UB );
skärningspunkten : dess symbol liknar en U roterad 180 ° och tillåter att hitta de element som har de givna uppsättningarna gemensamt;
skillnad : börjar från uppsättningar A och B, deras skillnad blir uppsättningen A \, som bildas av elementen som endast är i A;
komplement : om en uppsättning U innehåller ett av namn A, blir komplementet till det senare det som innehåller de element som inte hör till A;
symmetrisk skillnad : dess symbol är en triangel och representerar uppsättningen element som bara hör till en av två givna uppsättningar;
Cartesian produkt : uppsättningen A x B är den kartesiska produkten av A och B och uppnås med beställda par av ett element av A följt av en av B (a, b).