Algebra är namnet som identifierar en filial av matematik som använder siffror, bokstäver och tecken för att kunna referera till flera aritmetiska operationer. Termen har sitt ursprung i latin algebra, som i sin tur kommer från ett arabiskt ord som översätts till spanska som "reduktion" eller "collation".

Detta etymologiska ursprung medgav att konst, under tidigare tider, var känd som algebra med inriktning på minskning av ben som var dislokerade eller brutna. Denna mening har dock fallit i missbruk.

Idag förstår vi som algebra det matematiska området som fokuserar på relationer, strukturer och kvantiteter . Den disciplin som kallas elementäralgebra, i denna ram, tjänar till att utföra aritmetiska operationer (addition, subtraktion, multiplikation, delning) men att, till skillnad från aritmetik, används symboler (a, x, y) i istället för att använda siffror . Detta möjliggör formulering av allmänna lagar och hänvisar till okända nummer ( okända ), vilket möjliggör utveckling av ekvationer och analys som motsvarar deras upplösning.

Den elementära algebra postulerar olika lagar som gör det möjligt att känna till de olika egenskaper som den aritmetiska verksamheten har. Tillägget (a + b) är till exempel kommutativt (a + b = b + a), associativt, har en invers operation (subtraktionen) och har ett neutralt element (0).

Några av dessa egenskaper delas av olika operationer; multiplikation, till exempel, är också kommutativ och associativ.

Det är känt som Algebras grundläggande teori, å andra sidan ett postulat enligt vilket i en icke-konstant variabel där det finns komplexa koefficienter, har ett polynom så många rötter som dess betyg, eftersom rötterna beaktas med deras multipliciteter. Detta förutsätter att kroppen av komplexa tal är stängda för algebraverksamheten.

Booles algebra

Kontrollsystem, såsom kontakter och reläer, använder många komponenter som har två mycket differentierade tillstånd: öppna (ledare) eller stängda (kör inte). Dessa kallas all-eller-ingenting eller logiska komponenter .

Dessa tillstånd representeras av nummer 1 och 0, vilket underlättar den systematiska undersökningen av de logiska komponenternas beteende. I sin tur tillämpas en uppsättning lagar och gemensamma egenskaper som inte har någon direkt relation till den aktuella typen av element (det spelar ingen roll om det är en logisk grind, ett relä eller en transistor).

Enligt allt detta kan någon komponent av alla eller inget slag representeras av en logisk variabel, vilket innebär att den kan presentera värdet 1 eller 0. Boolean algebra är den grupp av lagar och regler som beaktas att fungera med denna typ av variabler; namnet kommer från skaparens efternamn, en självlärd engelsk matematiker vars förnamn var George och som bodde i nittonde århundradet.

Boolesiska variabler i programmering

Även kända som flaggor, booleska variabler (från castilianiserade och från "booleanska", så att deras uttal är "buleanas") kan få ett av två värden; Dessa är vanligtvis förknippade med sant och falskt, och i många programmeringsspråk är det möjligt att använda siffrorna 1 och 0 eller orden utbytbart.

Dess användbarhet är väldigt bred, eftersom allt i programmering beror på varje människas skicklighet och kreativitet, och det är omöjligt att bestämma ett enda sätt att strukturera en kod eller att använda en resurs. I stort sett används en variabel av booleskt typ för att spela in prestanda för en viss uppgift. Till exempel i början av en applikation laddas grafiken för gränssnittet och musiken vanligtvis och en logisk variabel kan initialiseras "false" för att vänta på att processen ska slutföras och sedan byta till "true", så att programmet inte försöker repetera stegen och kan gå vidare.