Det är känt som en stämning till propositionen som kan demonstreras logiskt från ett axiom eller andra teorem som redan har demonstrerats. I detta sammanhang är det väsentligt att respektera vissa regler för inferens för att komma fram till demonstrationen.

Pythagoras av Samos ( 582 f.Kr. - 507 f.Kr. ) Var också en filosof och matematiker av grekiskt ursprung. Till skillnad från vad som kan antas var Pythagoras inte den som skapade den ståndpunkt som bär hans namn. Denna ståndpunkt utvecklades och användes mycket tidigare i Babylonien och Indien ; Den pythagoranska skolan (och inte Pythagoras själv) var dock en banbrytare i att finna ett formellt bevis för denna ståndpunkt.

Pythagoras kan också säga att han anses vara den första rena matematikern i hela historien och på ett solidt sätt hjälpt till att utveckla vetenskapliga områden som den förutnämnda matematiken men också geometri, aritmetik, astronomi och musik. Och allt tack vare både hans tidigare nämnda teorem och andra viktiga upptäckter som den funktionella betydelsen av siffror eller sidans oöverensstämmelse och diagonalen av vad torget är.

I synnerhet kan man säga att den så kallade pythagoranska ståndpunkten säger att hypotenusens kvadrat, i rätt trianglar, är lika med summan av benens kvadrater . För att förstå detta uttalande måste vi komma ihåg att en triangel som identifieras som en rektangel är en som har en rät vinkel (det vill säga som mäter 90º), att hypotenusen består av den längsta sidan av nämnda figur (och motsatsen) i rätt vinkel) och att benen kännetecknas av att de två mindre sidorna av den högra triangeln är.

Betydelsen av denna ståndpunkt som nu upptar oss är att det låter oss upptäcka en åtgärd utifrån två konkreta uppgifter. Det vill säga det var ett viktigt steg i det matematiska fältet eftersom det fick det att veta längderna på två sidor av en rätt triangel, vi kan ta reda på hur länge den tredje sidan är.

År 1927 sammanställde matematikern ES Loomis mer än 350 bevis på den pythagoranska stolen. Loomis klassificerade dessa demonstrationer i fyra grupper: geometriska demonstrationer, som bygger på jämförelse av områden ; De algebraiska demonstrationerna, utvecklade enligt länken mellan sidorna och trianglens segment dynamiska demonstrationer, som vänder sig till kraftens egenskaper och quaternion demonstrationer, som uppstår med användning av vektorer.

När det gäller geometriska demonstrationer bör det noteras att många är författare eller forskare som genom historien har utövat dem. Bland dem bör vi framhålla, till exempel, den stora filosofen Platon, som utvecklade dem i sina berömda dialoger, eller matematikern Euclides.

Den algebraiska har också lett till att olika tecken har beslutat att på ett eller annat sätt höja, utveckla och demonstrera på ett verkligt och materiellt sätt. Således bör vi i så fall nämna sådana illustrerade figurer som Leonardo da Vinci som har utfört konstruktionen och demonstrationen av denna form av den tidigare nämnda pythagoranska stolen.