Radián är en term med etymologiskt ursprung i radien, ett latinskt ord som kan översättas som "radio" . Begreppet framträder i det internationella systemet av enheter som en planvinkelenhet . En radian i den meningen är den centrala vinkeln som ligger på en omkrets, med en båge som har samma längd som radien .

Med andra ord: en radian motsvarar 180 ° / p (pi) . Denna enhet, som kan identifieras med rad-symbolen, underlättar utförandet av olika beräkningar, alla uttryckta genom divisorer eller multiplar av p .

Fram till 1995 erkände det internationella systemet för enheter det som en kompletterande enhet, liksom den steradian (en enhet som tjänar till att mäta fasta vinklar), men från och med då ligger båda i kategorin av härledda enheter . Låt oss se i detalj de tre huvudbegrepp som nämns i denna paragraf:

* kompletterande enheter : baserat på den betydelse som RAE tilldelar termen "kompletterande" kan vi dra slutsatsen att de kompletterande enheterna tjänar till att slutföra andra enheter, i det här fallet de grundläggande . Den senare, bland annat mätaren, kilometern, den andra och kelvinen, uppstår genom observation och mätning, med användning av tekniker baserade på mönster som tillåter standardisering, så att alla som använder dem får resultat i överensstämmelse med av resten. Radian och steradian är de enda två kompletterande enheterna som erkänns av det internationella systemet för enheter.

* Steradian : Detta är enheten som är radian i tre dimensioner, eftersom den tjänar till att mäta fasta vinklar. En fast vinkel är en som mäter ett föremål från en given punkt och begränsar dess yta med en imaginär kon, formad mellan synvinkel och toppen av konens spets. Om en sfär tas, är steradianen lika med den solida vinkeln mellan dess mitt och en del av den, så att när de fyra linjerna som bildar konen skär sfärens yta bildar de en kvadrat på sidan som är lika med sfärens radie. samma;

* härledda enheter : De definieras baserat på de grundläggande enheterna och kompletterande enheter, som tillämpar algebraiska uttryck som krafter och produkter. Några vanliga exempel är kvadratmeter, mätare per sekund och radian per sekund .

Vad radianen gör är att ange en längd av omkrets som är identisk med radien. I en komplett cirkel finns två p radianer .

Även om det kan tyckas att inkluderingen av denna enhet komplicerar operationer, är det säkert att det gynnar matematiska beräkningar. I vardagen är det å andra sidan bättre att appellera till graderna.

Båda enheterna (radianer och grader), som vi redan har uttryckt, har likvärdigheter. På detta sätt kan vinklarna mätas i grader eller i radianer enligt behov. En vinkel på 360 ° (en hel cirkel ) motsvarar 2p radianer ; Därför är en vinkel på 180 ° lika med p-radianer . Vid denna tidpunkt är det viktigt att komma ihåg att p är 3, 14 ...

Då: antar att vi vill veta hur många radianer är lika med en vinkel på 45 ° ; Om vi ​​litar på ovanstående bör vi bara tillämpa den enkla tre regeln .

180 ° = p radianer
45 ° = x radianer

45 °. p / 180 ° = x radianer

En vinkel på 45 ° är därför lika med 0, 785 radianer . Observera att punkten symboliserar tecknet för multiplikation, också associerat med ett kors som liknar bokstaven "x"; som i det här fallet arbetar vi med ett okänt som vi har tilldelat brevet, vi använder punkten för att undvika förvirring.