En matematisk modell beskriver teoretiskt ett objekt som existerar utanför matematikområdet. Prognoser för väder och ekonomiska prognoser baseras exempelvis på matematiska modeller. Dess framgång eller misslyckande beror på den precision som denna numeriska representation är konstruerad, den trohet med vilken fakta och naturliga situationer konkretiseras i form av interrelaterade variabler .

I grund och botten ser vi i en matematisk modell 3 faser:

* Konstruktionen, processen där objektet omvandlas till matematiskt språk
* analysen eller studien av den beredda modellen
* tolkningen av analysen, där resultaten av studien tillämpas på det föremål från vilket det delades upp.

Nyttan av dessa modeller är att de hjälper till att studera hur komplexa strukturer beter sig när de står inför situationer som inte lätt kan ses i den verkliga världen. Det finns modeller som arbetar i vissa fall och det är inte exakt i andra, som det händer med den newtonska mekaniken, vars tillförlitlighet ifrågasattes av den egna Albert Einstein.

Man kan säga att matematiska modeller är uppsättningar med vissa relationer som redan definierats, vilket möjliggör tillfredsställelse av propositioner som härrör från de teoretiska axiomen. För att göra detta använder de olika verktyg, såsom linjär algebra, vilket till exempel underlättar analysfasen tack vare den grafiska representationen av de olika funktionerna.

Klassificeringar enligt olika kriterier

Enligt uppkomsten av den information som modellen bygger på kan vi skilja mellan en heuristisk modell baserad på definitionerna av orsakerna eller de naturliga mekanismerna som härrör från fenomenet i fråga och en empirisk modell med inriktning på studier av resultaten av experimentet.

Också med hänsyn till typen av avsedd resultat finns det två grundläggande klassificeringar:

* kvalitativa modeller, som kan använda grafik och som inte letar efter en exakt typ av resultat, men försöker att exempelvis detektera ett systems tendens att öka eller minska ett visst värde;

* kvantitativa modeller, som tvärtom behöver ge ett exakt nummer, för vilket de är beroende av matematiska formler av varierande komplexitet.

En annan faktor som skiljer typerna av matematiska modeller är slumpmässigheten i den ursprungliga situationen. Därför skiljer vi mellan stokastiska modeller, vilket återger sannolikheten att ett visst resultat kommer att erhållas och inte själva värdet och de deterministiska, när data och resultat är kända, så att det inte finns någon osäkerhet.

Enligt modellens syfte kan vi beskriva följande typer:

* simuleringsmodell, som försöker förutse ett resultat i en viss situation, oavsett om det kan mätas exakt eller slumpmässigt

* optimeringsmodell, som beaktar olika fall och villkor, växelvärden, för att hitta den mest tillfredsställande konfigurationen;

* kontrollmodell, genom vilken de nödvändiga justeringar kan bestämmas för att erhålla ett visst resultat.

Matematiska modeller som ett stöd för konsumentism

Med tanke på olika kulturella och pedagogiska faktorer är matematik den minst attraktiva vetenskapen för en stor andel människor, som relaterar den till häftiga minnen av sina studentdagar. Många av dem ägnar sina liv till humanistiska eller konstnärliga uppgifter och tror att de bor utanför numren och de komplexa funktioner som en dag skulle kunna skada skolans misslyckande. men dessa formler är pelarna i systemet och, om de presenteras i ett vänligt och nära, inte skulle generera det typiska avslaget, ofta motiverat i brist på kapacitet.

Mobiltelefoner med pekskärmar, betal-TV med hundratals kanaler och virtuella tjänster för filmuthyrning eller Internet med sina oändliga möjligheter är favoritformerna för underhållning på global nivå. Om vi ​​nu besöker de företag som tillverkar enheterna, eller som designar och utvecklar de ovannämnda tjänsterna, skulle vi hitta stora kvalitetskontrollavdelningar, som bara gör att man via matematiska modeller kan analysera möjliga interaktioner mellan användare. och system, potentiella fel, och som försöker förbättra slutprodukten, baserad endast på test och deras resulterande nummer.

Anta att vi har en video-on-demand-tjänst, och det är när vi betalar för en viss film om vi har en rabattkupong. Vid den tidpunkten informeras vi också om att vi, med tanke på att vi befinner oss i en kampanjvecka, kommer att tillämpa en bonus på en X-belopp. Allt detta skulle inte vara väldigt komplicerat om vi skulle göra det för hand, för en viss kund. med papper, penna och en miniräknare skulle vi lösa det slutliga priset. Men när det gäller en plattform som miljontals människor samverkar per dag är det nödvändigt att göra och noggrant testa alla möjliga kombinationer för att undvika att en kupong används mer än en gång eller efter utgången av det mellan Andra potentiella brott mot systemet.