Serie är beställda sekvenser av element som upprätthåller ett förhållande med varandra. Finito, å andra sidan, är vad som har en gräns eller ett syfte .

Som du kan se när du analyserar dessa definitioner är en ändlig serie en sekvens som har ett slut . Denna egenskap särskiljer den ändliga serien från oändliga serien, som inte har något slut (och kan därför förlängas eller förlängas i obestämd tid).

Om vi ​​tänker på en numerisk serie (en serie bestående av tal ) kan vi hitta många exempel på ändliga serier. Dessa serier har en första och en sista term som redan är definierade .

Exakt den understrukna funktionen är den som konstaterar att det finns en anmärkningsvärd skillnad i den så kallade ändliga serien i form av oändliga serien. Och det är att den sistnämnda kännetecknas av det faktum att den inte har någon slut, därmed till exempel i den och i någon av dess typer är nödvändig för att använda kraftfulla verktyg för matematisk analys för att förstå dem, speciellt.

På så sätt kan vi, om vi tar en numerisk serie bildad av positiva ensiffriga tal, finna att det är en ändlig serie vars komponenter är 2, 4, 6 och 8 . Serien är ändlig eftersom det första positiva talparet är 2 och det sista positiva talparet i en enstaka siffran är 8 . Resten av det jämntalande talet ( 10, 12, 14 ...) har mer än en siffra och motsvarar därför inte den ovannämnda nummerserien.

Förutom allt som hittills har sagts kan vi inte ignorera det faktum att det finns en annan viktig lista över aspekter med avseende på den ändliga serien som är värd att veta och förstå. Vi hänvisar till exempel till följande:
-De blir grundläggande delar av fält som matematik, i var och en av sina grenar och områden, vare sig de är inbyggda beräkningar, tillämpad matematik, algoritmer, krafter ...
-I all finitär serie spelar en viktig roll vad som kallas anledning. Och det är att det här är den som ansvarar för att skapa mönstret som identifierar talföljden och det hjälper oss därför att veta vilket nummer som ska fortsätta i en av dessa serier. Så om vi till exempel har en serie 2, 4, 8 och 16 måste vi veta att dess orsak är att ett tal ger nästa när multiplicera med 2. Därför, efter 16, för att fortsätta serien måste det vara 32.

Den ändliga serien kan också sjunka . En nedstigande ändlig serie av positiva tal multiplar av 3 som har det största antalet till 15 kommer att vara följande: 15, 12, 9, 6 och 3 .

När det gäller 0, tenderar numret att vara förvirrande. O betraktas som ett jämnt tal eftersom det överensstämmer med paritetsvillkoret : vilket heltal som är en multipel av 2 är jämn ( 2 x 0 = 0 ). I kontrast klassificeras 0 vanligen inte som ett positivt tal men anses vara ett neutralt tal . Det är därför det inte ingår i den ändliga serien som vi nämner som exempel .