Matematik är en vetenskap inriktad på studien av abstrakta enheter och deras länkar . Hans intresse av intresse är symboler, geometriska figurer och siffror .

Finansiellt, med ursprung i franska finansiella, är det relaterat till emissioner på aktiemarknaden eller bankerna, de största företagen på marknaden eller med det offentliga finansministeriet .

Dessa två definitioner låter oss förstå grunden för finansiell matematik, som fokuserar på studier av finansiell verksamhet . Begreppet finansiell verksamhet avser ersättning av en eller flera huvudstäder av en annan eller andra som har likvärdigheter under olika tidsperioder, genom att den finansiella lagstiftningen trätt i kraft.

Finansiella transaktioner kan vara enkla (med ett enda kapital) eller komplex (hyror, som innebär betalning i steg eller fortsättning: till exempel en avgift).

Ta fallet med en bank som beviljar ett lån på 8000 dollar till en kund. Banken kommer att göra en initial betalning som kommer att vara den enda utbetalningen, medan den periodvis debiterar en avgift för återbetalning av lån, vilket kommer att bestämmas av summan av huvudstol plus ränta . Klienten kommer däremot att få en initial debitering ($ 8 000), men måste betala avbetalningar regelbundet.

Den finansiella transaktionen inbegriper i detta fall utbyte av kapital (lånet för avbetalningarna) från tillämpningen av en finansiell lag (ett avtal om upprättande av belopp) som ger likvärdighet. Finansiell matematik analyserar sedan dessa beräkningar.

Kapitalökning

Ett av de begrepp som studeras i finansmatematiken kallas kapitalökning och avser varje ökning av ett företags kapitalstock, oavsett om det är konsekvensen av att ha investerat mer pengar i bolaget eller att ha kapitaliserade reserver, det vill säga att ha transformerat dem, till exempel genom att öka aktiens nominella värde.

Hur som helst, när kapitalet förlängs, är de två grundläggande punkterna som ska beaktas den andel som ges mellan det antal aktier som ingår och utfärdas och de som fanns till dess och emissionspriset, eller väl de pengar som den enhet som utfärdar dem vinner för var och en.

När det gäller de pengar som betalas av dem som förvärvar de nya aktierna bestäms beloppet av det utfärdande bolaget och kan vara:

* i paritet, det vill säga att nominellt värde för varje titel matchar det pris som abonnenten betalar

* över pari, att priset är större än det nominella värdet, vilket kan generera en reserv;

* Släppt, när aktieägaren inte behöver betala för transaktionen, som omfattas av bolagets reserver.

På samma sätt kan ett företag utfärda aktier och släppa ut endast en del och ta betalt för resten. Även om man beräknar det totala beloppet som ett företag erhållit efter genomförandet av kapitalökningen kan det vara tillräckligt att multiplicera antalet aktier som har satts i omlopp till priset av deras emission. Det är viktigt att ta hänsyn till de potentiella extrakostnaderna .

En av anledningarna till att en investerare kan vara intresserad av att ta nya aktier är att i allmänhet är deras emissionspris lägre än marknadsvärdet (av citatet) för de tidigare. Å andra sidan finns den så kallade " utspädningseffekten ", vilket innebär att värdet av gamla aktier minskar till följd av ökningen av mängden värdepapper i ett företag vars totala värde inte ser en proportionell tillväxt (som uppstår genom emission av aktier till ett pris lägre än marknadsvärdet).