För att fullt ut förstå betydelsen av termen axiom är det första att göra för att upptäcka vad dess etymologiska ursprung är. I det här fallet kan vi konstatera att det är ett ord som härstammar från grekiska, mer specifikt från ordet "axiom". Detta kan översättas som "auktoritet".

Det måste påpekas att denna latinska termen bildades av summan av två klart avgränsade komponenter:
- "Axios", vilket motsvarar "värderat" eller "värdigt".
-S suffixet "-ma", som används för att indikera "resultat av en åtgärd".

Ett axiom är en proposition som, med den grad av bevis och säkerhet som den uppvisar, antas utan demonstration . På matematikområdet kallas ett axiom en grundläggande princip som inte kan demonstreras men som används för att utveckla en teori.

På en generell nivå kan man säga att ett axiom är ett uttryck som är accepterat eller godkänt utöver avsaknaden av en demonstration av dess postulat. Det är ett förslag som inte härrör från andra: det är det första steget för demonstration av andra formler från en deduktiv process .

Man kan säga att ett axiom är ett postulat som, inom ramen för ett avdrag, tillåter att komma fram till en slutsats. Detta beror på att axiomet kvalificerar sig som sant, även utan bevis, och medger avdrag från andra drag som är sammanhängande i denna ram.

Efter denna tankegång kan man säga att propositionerna av en teori utledes från de initiala axiomerna. Dessa axiom anses vara sanna i alla möjliga scenarier, utöver någon tolkning eller antagande av något värde.

Det kallas axiomatiskt system för axiomserierna, som genom avdrag tjänar till demonstration av teorier. Ett exempel på ett axiomatiskt system är det som används av Euclid, som härledde hans teorier om geometri från en uppsättning axiom.

Inte mindre viktigt är att fastställa förekomsten av det som har kallats valet axiom. Denna term används inom matematikområdet, mer specifikt inom det som kallas setteori. Det som kommer att bestämma detsamma är att i en familj av uppsättningar som inte är tomma ojämn två till två uppstår förekomsten av en uppsättning som innehåller ett element som hör till var och en av dem.

Många är forskarna och matematikerna som inte tvekar att arbeta med det ovannämnda axiomet. Detta skulle exempelvis vara fallet med den amerikanska matematiker Paul J. Cohen eller den illustrerade matematiker Kurt Gödel. Men trots allt arbete som gjorts i detta avseende finns det fortfarande ingen överenskommelse om det, det genererar en stor kontrovers bland experterna på ovannämnda område.