Begreppet absolutvärde används inom matematikområdet för att ange värdet som har ett nummer bortom dess tecken. Det betyder att absolutvärdet, som även kallas en modul, är den numeriska storleken på figuren oavsett om dess tecken är positiv eller negativ.

Ta fallet med absolutvärdet 5 . Detta är absolutvärdet för både +5 (5 positiva) och -5 (5 negativa). Absolutvärdet är kort sagt detsamma i det positiva talet och i det negativa talet: i detta fall 5 . Det bör noteras att absolutvärdet skrivs mellan två parallella vertikala streck Därför är den korrekta beteckningen | 5 | .

Definitionen av konceptet indikerar att absolutvärdet alltid är lika med eller större än 0 och är aldrig negativt . Från ovanstående kan vi tillägga att det absoluta värdet av motsatta tal är detsamma; 8 och -8, på samma sätt, dela samma absoluta värde: | 8 | .

Du kan också förstå absolutvärdet som avståndet mellan numret och 0 . Numret 563 och numret -563 är, på en tallinje, i samma avstånd från 0 . Det är därför det absoluta värdet av båda: | 563 | .

Avståndet som existerar mellan två reella tal är å andra sidan det absoluta värdet av deras skillnad. Mellan 8 och 5 finns exempelvis ett avstånd på 3 . Denna skillnad har ett absolut värde av | 3 | .

Begreppet absolutvärde är närvarande i flera ämnen av matematik, och vektorn är en av dem; mer exakt är det i vektornormen att vi konfronteras med en liknande definition. Innan vi fortsätter är det emellertid nödvändigt att definiera euklidiskt utrymme, eftersom dessa begrepp är konjugerade inom detta område.

Vi förstår genom det euklidiska rymden ett slags geometriskt utrymme där Euclids axiomer är uppfyllda . Ett axiom är ett förslag vars klarhet är sådan att det inte kräver att en demonstration tas upp. specifikt inom matematikområdet kallas det på så sätt de grundläggande och oföränderliga principerna som teorier bygger på .

Euklid, å andra sidan, föddes i Grekland ungefär år 325 a. C., och hans engagemang för siffror gjorde honom värd titeln "Geometriens Far". Hans viktigaste arbete är en samling av tretton böcker grupperade under titeln " Elements ", som presenterar ovannämnda axiomer (även känd som Euclids postulat ), och vi kommer att se kortfattat nedan:

1) Om vi ​​tar några två punkter är det möjligt att gå med dem med hjälp av en linje.

2) Det är möjligt att kontinuerligt sträcka alla segment, oavsett riktning;

3) Circumferenser kan härröra från vilken punkt som helst som kommer att tas som sitt centrum, och dess radie kan förvärva något värde;

4) några par rätvinklar är kongruenta;

5) Det är möjligt att dra en enkel linje parallellt med en annan från en punkt utanför den senare.

Efter att ha exponerat baserna i de euklidiska utrymmena kan vi säga att vektorerna kan representeras i dem i form av segment som är orienterade mellan två punkter. Om vi ​​tar en vektor kan vi definiera sin norm som avståndet mellan två punkter, som tjänar som en gräns. så mycket att i ett euklidiskt utrymme motsvarar denna norm modulen, det vill säga längden på vektorn.

Förutom absolutvärdet är modulen för en vektor alltid ett positivt tal eller noll, eftersom det representerar en längd, ett avstånd. I detta fall, som i många andra, kan associering av denna storlek med ett tecken orsaka onödiga komplikationer.

På området för videospelprogrammering kan å andra sidan det absoluta värdet framträda vid flera tillfällen, enligt varje utvecklares metodik. Till exempel kan vi, när vi beräknar aktuell hastighet för ett tecken, ignorera den riktning som den rör sig i och helt enkelt överväga segmentet som existerar mellan 0 och maxhastigheten och tillämpa accelerationen i enlighet därmed. äntligen räcker det att multiplicera det resulterande värdet med teckenets riktningsvektor för att flytta den.