Begreppet varians brukar användas inom statistikområdet . Det är ett ord som drivs av den engelska matematikern och forskaren Ronald Fisher ( 1890-1962 ) och det tjänar till att identifiera medelvärdet av kvadratiska avvikelser för en variabel med slumpmässig karaktär, med tanke på det genomsnittliga värdet av det .

Variansen hos de slumpmässiga variablerna består därför av en åtgärd kopplad till dess dispersion . Det är hoppet på kvadraten av avvikelsen för den variabeln som ses mot dess medelvärde och mäts i en annan enhet . Till exempel: I de fall variabeln mäter ett avstånd i kilometer uttrycks dess varians i kvadratkilometer.

Det bör noteras att dispersionsåtgärder (även identifierade med namnet av variabilitetsåtgärder ) är ansvariga för att uttrycka variabiliteten hos en fördelning med hjälp av ett tal, i de fall då de olika värdena av variabeln är mycket långt ifrån genomsnittet . Ju större värdet av dispersionsmåttet är desto större är variationen. Å andra sidan, till lägre värde, mer homogenitet.

Vad variansen gör är att fastställa variationen i den slumpmässiga variabeln. Det är viktigt att komma ihåg att det i vissa fall är att föredra att använda andra dispersionsåtgärder före fördelningarnas egenskaper .

Det kallas provvariation när variansen för en gemenskap, grupp eller befolkning beräknas baserat på ett prov. Covarians är å andra sidan måttet på gemensam spridning av ett par variabler.

Experterna talar om variansanalys för att namnge insamlingen av statistiska modeller och deras associerade förfaranden där variansen förekommer delad i olika komponenter.

Standarden eller standardavvikelsen

En av de viktigaste begreppen relaterade till varians är standardavvikelsen, även känd som standardavvikelsen, som representerar storleken på dispersionen av intervall- och förhållandevariabler, och är mycket användbar inom området för beskrivande statistik . För att få det, börjar vi helt enkelt med variansen och beräkna kvadratrotten .

I praktiken kan vi, om vi har värdena (uttryckt i millimeter) 14mm, 11mm, 10mm, 6mm och 4mm, beräkna deras medelvärde genom att lägga till dem och dela resultatet med 5, vilket är antalet element. Vi skulle få 9mm. För att känna till variansen borde vi subtrahera var och en av värdena från det nyligen bevisade genomsnittet, höja varje resultat kvadrerat (för att undvika negativa tal som påverkar studien), lägg till dem till varandra och slutligen dela allt med 5. Variansen är 93, 8 kvadratmilimeter. Slutligen, för att hitta standardavvikelsen, beräknar vi kvadratroten, som lämnar oss med 9, 68mm (observera att enheten är igen millimeter).

Dessa data är mycket användbara och nödvändiga för att analysera och beskriva information, eftersom de ger oss olika synvinklar såväl som olika trender i de data som karakteriserar objektet i fråga och tillåter att skapa jämförelseparametrar mer komplexa och dynamiska än de bara isolerade värdena eller helt enkelt lämnas till sitt aritmetiska medelvärde.

I processen att kontrollera en teori är det viktigt att förutse de möjliga resultaten, och avvikelsen används för att analysera beteendet hos värden kring deras genomsnitt . Det fastställer nya punkter som öppnar dörrar till olika klassificeringar och data som kanske inte har beaktats först.

Med endast medelvärdet mellan en uppsättning värden är det inte möjligt att veta om någon av dem förflyttar sig utomordentligt från den "normala" som finns i det sammanhanget. Standardavvikelsen gör det möjligt att fastställa två nya gränser runt nämnda centrallinje, för att veta när ett element är för litet eller stort.