Innan vi går in i förtydligandet av betydelsen av begreppet aritmetik analyserar vi vad som är dess etymologiska ursprung. I synnerhet kan vi säga att det är ett ord som kommer från det latinska substantivet "arithmetica". Detta härrör i sin tur från grekiska, exakt "aritmetikos", vilket är resultatet av summan av två olika delar:
-Det namn "arithmos", som kan översättas som "nummer".
-Sympten "-tikos", som används för att indikera "relativ till".

Aritmetik är området matematik centrerat på siffror och de operationer som utförs med dem. Man bör komma ihåg att siffrorna är tecknen som tillåter uttrycka en mängd.

Den formella framkomsten av aritmetik ägde rum i antikens Grekland från en ökning av matematikens stränghet och utvecklingen av demonstrationer. Således etablerades de fyra elementära operationerna i denna gren: Lägg till, subtrahera, multiplicera och dela .

Förskott i aritmetikens komplexitet kan man flytta från elementära operationer till andra, såsom rotutvinning och kraftberäkning . Det är också möjligt att inkludera bokstäver bredvid numren för att uppnå representation av olika variabler.

Bland de viktigaste siffrorna i aritmetik i antikens Grekland kan vi markera några som följande:
-Euklider (325 f.Kr. - 265 f.Kr.), som anses vara Geometris far. Han gjorde många verk som har blivit pelare av den ovannämnda aritmetiken, som skulle vara fallet med "elementen".
-Normamac av Gerasa, som är listad som en neopitagórico matematiker. Ett av hans viktigaste och erkända verk var "Introduktion till aritmetik", där bland annat kommer till bordet och väl förklaras talteori. Så viktigt var det arbete som blev manuellt i platonskolorna.

Aritmetiska beräkningar kan utvecklas på olika sätt. Om de är enkla operationer kan de göras mentalt eller med hjälp av fingrarna i handen. I antiken användes också abacusen, en anordning med små bollar som flyttar för att göra beräkningar. För närvarande utförs aritmetiska operationer med en räknare, antingen fysisk eller virtuell.

Även om det är sant att abacus är ett av de mest kända instrument som har använts för att utföra beräkningar inom aritmetik, i historien har de funnits och det finns många andra med samma mål. Vi hänvisar till räknarna, den babyloniska tabletten, Inca-abacusen, tilläggsmaskinen ...

Det är känt som hög aritmetik för att studera egenskaper och funktioner av siffror. I denna ram kan vi prata om binär aritmetik (som tilltalar noll och en för att representera värden ), modulär aritmetik (som fungerar med moduler) och ordinär aritmetik (orienterad till ordinaltal) bland annat.

Andra ordningens aritmetik består däremot av olika axiomatiska system som tillåter formalisering av naturliga nummer och de undergrupper som bildas av dem.