Trianglar är polygoner som har tre sidor . Man bör komma ihåg att polygoner är plana figurer, avgränsade av segment (det vill säga av deras sidor). Triangeln är därför en platt figur som bildas av tre segment.

När en triangel har en rät vinkel (vilken mäter nittio grader) klassificeras den som en rätt triangel . De andra två vinklarna i den högra triangeln är alltid skarpa (de mäter mindre än nittio grader).

Rätt vinkel i rätt triangel bildas av de två sidorna av kortare längd, känd som ben, medan den tredje sidan (den största) kallas hypotenus . Egenskaperna hos dessa trianglar indikerar att längden på hypotenusen alltid är mindre än summan av benen. Hypotenuse är å andra sidan alltid mer omfattande än någon av de två benen.

Den berömda pythagoranska ståndpunkten är baserad på dessa egenskaper av rätt trianglar och säger att hypotenusens torg är identisk med resultatet av summan av de två benens kvadrater.

På så sätt etableras följande ekvation för varje rätt triangel:

Hypotenus kvadratisk = Kvadratisk katetre + Kvadratkvadrat

Det bör noteras att rätt trianglar kan vara likadana trianglar (de två benen har samma förlängning: det vill säga de är lika) eller skalentrianglar (förlängningen av varje sida skiljer sig från de två kvarstående).

Om vi ​​däremot vill beräkna ytan av en rätt triangel kan vi överklaga följande formel:

Område = (Cateto x Cateto) / 2

Som det kan uppskattas är en av de grundläggande punkterna i trianglarna de relationer vi kan etablera mellan sina olika sidor och vinklar, något som är viktigt för att lösa ett stort antal problem, både inom matematikområdet och i många andra. Innan vi fortsätter med dessa relationer, är det nödvändigt att täcka ett annat ämne: den ortogonala projiceringen .

Den ortogonala projektionen hör till fältet Euklidisk geometri, som studerar de geometriska egenskaperna hos utrymmen där Euclids axiom är uppfyllda. En grupp propositioner anses uppenbart som kan generera andra genom logiska avdrag. För att utföra ett ortogonalt projektion krävs två element: en uppsättning punkter (som kan bestå av endast en); en projektionslinje . Den första projiceras på linjen med hjälp av hjälplinjer vinkelrätt mot den, så att de resulterande dimensionerna bara är korrekta i ett fall: när ett segment projiceras parallellt med linjen.

Detta koncept används ofta i utvecklingen av videospel för att skapa en falsk djupintensitet, eftersom det inte spelar någon roll av objektens avstånd i förhållande till kameran: de kommer alltid att ha samma dimensioner på skärmen. Nu, om vi projicerar benen på hypotenusen på detta sätt, får vi ett geometriskt medelvärde som kallas relativ höjd mot hypotenusen, ett segment som börjar från den punkt där båda benen träffas och skär hypotenusen vinkelrätt.

När vi ritar höjden i förhållande till hypotenusen blir den högra triangeln tre trianglar: originalet plus de två som den innehåller (som det ses i bilden). Detta resulterar i vissa metriska relationer. Summan av båda projektionerna är till exempel lika med hypotenusen ( a = m + n ). Det är också korrekt att säga att produkten av de två utsprången är lika med hypotenusens ruta, eftersom h / m = n / h, och om vi rensar h ger vi hh = mn .

Produkten mellan utsprånget av en katet och hypotenus är lika med katetrets kvadrat: b / a = m / b => bb = am . Slutligen är produkten av benen lika med den relativa höjden multiplicerad med hypotenusen: a / c = b / h => ah = bc .