Symmetri, ett begrepp som härstammar från latinska symmetrĭa, hänvisar till korrespondensen som registreras mellan en hels komponenter, form och storlek. Axial är å andra sidan den kopplad till en axel (den del som fungerar som ett stöd för något och som i vissa sammanhang tillåter ett visst objekt att rotera).

Det är känt som axiell symmetri för symmetri som existerar kring en axel när helheten av halvplanen som tas från en bestämd bisektor uppvisar samma egenskaper.

För att bestämma om det finns axiell symmetri anses det att punkterna som hör till en figur är sammanfallande med punkterna som ingår i en annan figur, med symmetriaxeln (en linje) som referens. På detta sätt antar den axiella symmetri ett fenomen som liknar det som uppstår när en spegel reflekterar en bild.

Med den axiella symmetrin har de symmetriska figurerna homologa punkter : punkt A i en siffra är homolog med punkt A ' i den andra figuren; Punkt B i en figur är homolog med punkt B ' i den andra figuren; etc. Avståndet som existerar mellan de olika punkterna som tillhör den ursprungliga siffran är å andra sidan identiskt med avståndet mellan punkterna i den symmetriska figuren i fråga.

Det är viktigt att nämna att begreppet axiell symmetri är användbar inom fysikområdet . När man börjar med data med axiell symmetri har lösningen för vissa okända också axiell symmetri, en särdrag som gör det möjligt att minska variablerna i problemet.

Hur man ritar en polygons axiella symmetri?

Även om den grundläggande teorin om axiell symmetri inte är särskilt komplex, är det alltid lämpligt att få kunskap att träna, för att kunna internalisera dem mer effektivt. I det här fallet har vi fördelen av dess kompatibilitet med ritning, något som de flesta människor kan göra med en viss lätthet. Därför ser vi en rad steg för att få en symmetrisk figur till en annan.

Först och främst är det nödvändigt att rita en bild och bestämma punkterna som komponerar den . För detta exempel kommer vi att baseras på en polygon med fyra vertikaler (A, B, C och D), även om stegen fungerar för något annat fall. Efter att ha spårat polygonen och ordentligt definierat dess hörn, kommer det viktigaste steget: fastställa positionen och orienteringen av symmetriaxeln.

Även om vi i de enklaste exemplen är vana vid att se axlarna med axiell symmetri vinkelrätt mot marken, vilket ger oss en figur bredvid den andra, är det nödvändigt att betona att vinkeln på axeln är likgiltig. För att förstå detta kan vi tro att axeln är en spegel som vi vill använda för att reflektera ett objekt: det spelar ingen roll om vi placerar den framför, bakom eller bredvid det, såväl som om vi roterar det, eftersom det alltid kommer att göra sitt jobb framgångsrikt. . Faktum är att axeln kan passera genom en av punkterna i den ursprungliga figuren, om vi ville ha ett resultat där båda skulle röra varandra.

När vi har dragit axialsymmetri axeln kan vi börja spåra punkterna i den nya figuren. För att göra detta måste vi mäta avståndet för vart och ett av de ursprungliga snitten och axeln genom en linje vinkelrätt mot den och sedan röra samma avstånd till den andra sidan av axeln tills vi hittar den homologa positionen . Eftersom vår figur bara har fyra punkter är det en relativt enkel uppgift.

Med de fyra vertikalerna homologa, som vi kallar A ', B', C 'och D', är det bara nödvändigt att spåra var och en av de motsvarande sidorna.