På matematikområdet är en funktion en länk mellan två uppsättningar, varigenom varje element i den första uppsättningen tilldelas ett enda element i den andra uppsättningen eller ingen. Exponentiell är å andra sidan ett adjektiv som kvalificerar den typ av tillväxt vars rytm ökar mer och mer snabbt.

Enligt dess egenskaper finns det olika typer av matematiska funktioner . En exponentiell funktion är en funktion som representeras av ekvationen f (x) = aˣ, där den oberoende variabeln ( x ) är en exponent.

En exponentiell funktion tillåter oss därför att hänvisa till fenomen som växer snabbare och snabbare . Ta fallet med utvecklingen av en bakteriepopulation: en viss bakterieart som tredubblar sitt antal medlemmar varje timme. Detta innebär att varje x timme kommer det att finnas 3 bakterier .

Den exponentiella funktionen indikerar att, från en bakterie:

Efter en timme: f (1) = 3¹ = 3 (det kommer att finnas tre bakterier)
Efter två timmar: f (2) = 3² = 9 (det kommer att finnas nio bakterier)
Efter tre timmar: f (3) = 3³ = 27 (det kommer att finnas tjugosju bakterier)
Etc.

Återgår till ekvationen f (x) = aˣ, vi måste komma ihåg att a är basen, medan x är exponent. När det gäller exemplet av bakterier som triplicerar varje timme är basen 3, medan exponenten är den oberoende variabel som ändras över tiden.

I exponentiella funktioner utgör satsen reella tal deras definition domän. Funktionen själv är å andra sidan dens derivat .