Subtraktion, även känd som subtraktion, är en operation som består av att ta ut, skära ut, dvärga, minska eller separera något från en helhet . Subtrahera är en av de viktigaste funktionerna i matematiken och anses vara den enklaste bredvid summan, vilket är omvänd processen.

Subtraktion består av utvecklingen av en sönderdelning : Före en viss mängd måste vi eliminera en del för att erhålla resultatet, vilket tar emot namnskillnaden . Till exempel: Om jag har nio päron och tre gåvor, kommer jag att hålla sex päron ( 9-3 = 6 ). Med andra ord kommer siffran nio att ta tre och skillnaden blir sex. Det första numret är känt som minuend och det andra, som subtrahend ; därför: minuendo - subtrahend = skillnad.

Subtrahera är invers för att lägga till: a + b = c, medan c - b = a (3 + 6 = 9, 9 - 3 = 6). Det är viktigt att komma ihåg att det inom ramen för naturliga siffror endast är möjligt att subtrahera två tal förutsatt att den första (minuend) är större än den andra (subtraherad). Om detta inte är uppfyllt kommer skillnaden (resultatet) som vi erhåller att vara ett negativt tal (ej naturligt): 5 - 4 = 1, 4 - 5 = -1 .

Möjligheten att subtrahera två naturliga nummer och få ett negativt tal gör subtraktionen en operation lite mer komplex än summan, där en operation med två positiva tal aldrig kommer att resultera i en annan negativ.

Subtraktionen i avancerad matematik består därför inte i att subtrahera, men när man gör summan av motsatt tal : formeln x - y används inte, men x + (-y) . I det här fallet, och det är det element som är motsatt till och mot summan.

Ibland ger subtraheringarna mindre grafiska resultat än i aritmetiken av populärkunskap, som används för att driva med enheter av valuta eller grammat. När två vektorer subtraheras, behöver de inte ens vara placerade på samma rad. Om vi ​​förstår att varje vektor har ett ursprung och en slutpunkt, kommer skillnaden mellan de två att härröra i slutet av minuend och slutet på subtrahend.

När det gäller fraktioner blir subtraktion mer komplicerad, eftersom det i allmänhet inte är en direkt operation och kräver större abstraktion . De enklaste fallen är de där den andra komponenten, som kallas nämnaren, är densamma i alla fraktioner som kommer att delta i subtraktionen; om vi till exempel har 4/20 och vi vill subtrahera 3/20, behöver vi inte göra annat än att subtrahera dess täljare, i det här fallet 4 och 3, för att få följande resultat: 1/20, som läses en tjugonde .

Å andra sidan, om vi hade behov av att utföra operationen 4/8 - 1/6, borde vi lägga till ett steg för att få två kompatibla fraktioner, det vill säga av samma nämnare. För detta kommer vi att leta efter den minst gemensamma multipeln av 8 och 6, som i detta fall inte kommer att ta mycket arbete; Det sökta antalet är 24, vilket uppnås med 8 x 3 och 6 x 4-kontona. Innan vi går vidare till subtraktion av fraktionerna är det absolut nödvändigt att beräkna de nya täljarena, de som i kombination med den gemensamma nämnaren reflekterar de ursprungliga proportionerna .

Formeln för denna anpassning är mycket enkel: först delar vi den gemensamma nämnaren av originalet och multiplicerar resultatet av täljaren. Med hjälp av den första av de ovan nämnda fraktionerna skulle beräkningen se ut så här: 4 * 24/8 = 12 (ny täljare). När vi väl fått båda täljare är det möjligt att utföra subtraktionen som förklarad ovan, vilket ger oss: 12/24 - 4/24 = 8/24, som läses åtta tjugofyra .