Idén om cosinus används inom geometriområdet . Cosine, i denna ram är bröstet av komplementet till en båge eller en vinkel, indikerar Royal Spanish Academy ( RAE ) i sin ordbok. Den officiella förkortningen för denna trigonometriska funktion är cos, och på så sätt finner vi den i ekvationerna och i räknemaskinerna.

Det bör noteras att sinusen är resultatet av att dela benet som ligger mitt emot en vinkel och hypotenusen (i en högra triangel är långsidan hypotenus, medan de andra två - som utgör 90º vinkeln - kallas ben. ). Komplementet är å andra sidan den vinkel som tillägger till en annan, fullbordar en vinkel på 90 ° .

Dessa begrepp hör till grenen av matematik som kallas trigonometri, som fokuserar på analys av så kallade trigonometriska förhållanden, bland vilka är följande fyra, förutom sinus och cosinus: tangent, sekant, cotangent och cosecant.

I gymnasiet ingår vanligtvis trigonometri i programmets sista skede, eftersom det är en mycket komplex och svår att förstå del för dem som inte har en legitim smak för nummer. Hans ingripande i resten av matematikens grenar är ibland direkt och ibland indirekt; Grovt kan vi säga att dess tillämpning sker närhelst det blir nödvändigt att göra mätningar med hög grad av precision .

Antag att vi har en högra triangeln ABC, med en vinkel på 90º och två vinklar på 45º . Att dela en av de motstående benen i en 45º vinkel och hypotenusen, vi kommer att få sinusen och då kan vi beräkna cosinus.

Ett annat enklare sätt att beräkna cosinusen i en rätt triangel är att dividera det intilliggande benet i en spetsig vinkel och hypotenusen . Bröstet å andra sidan erhålls genom att dela benet mitt emot hypotenusen, medan tangenten innebär uppdelning av det motsatta benet och det intilliggande benet. Dessa tre funktioner (cosinus, sinus och tangent) är de mest relevanta för trigonometri .

Om en triangel har en hypotenus av 4 centimeter, en motsatt kateter av 2 centimeter och en angränsande kateter av 3, 4 centimeter, blir dess cosinus 0, 85 :

Cosine = Angränsande ben / hypotenus
Cosine = 3, 4 / 4
Cosine = 0, 85

Sekantfunktionen å andra sidan innefattar uppdelningen av 1 av kosinin. I föregående exempel är sekanten 1, 17 .

Cosinis lag, som också kallas cosinus teorem, är en generalisering av den välkända pythagoranska stolen. Detta är förhållandet som kan etableras mellan en av sidorna av en rätt triangel med de återstående två och med cosinus av den vinkel de bildar.

I en triangel ABC, med vinklarna a, β, y och sidorna a, b, c (motsats till de tidigare i ordning) kan cosinus teorem definieras som visas i bilden: c kvadrat är lika med summan av en kvadrerade och b kvadratisk, minus två gånger produkten ab cosy .

Ett annat sätt att definiera cosinus är att förstå det som:

* En jämn funktion : I matematik mottas denna klassificering av funktionerna av en reell variabel med hänsyn till dess paritet . Det finns tre möjligheter: de kan vara jämn, udda eller inte paritet;

* en kontinuerlig funktion : det är en matematisk funktion där punkterna nära domänen har en rad små variationer i deras värden;

* en transcendent funktion : det är en funktion som inte kan tillgodose en polynom ekvation med koefficienter som är polynomier (ett polynom är ett uttryck som består av en summa av produkter av konstanter och variabler bland dem själva).