Det är känt som linjär programmering till tekniken för matematik som möjliggör optimering av en objektiv funktion genom tillämpning av olika begränsningar för dess variabler. Det är därför en kompositmodell med en objektiv funktion och dess begränsningar, alla dessa komponenter utgöres som linjära funktioner i de aktuella variablerna.

Under hela historien har det funnits flera viktiga händelser relaterade till linjär programmering, såsom dessa:
Under andra världskriget hölls det hemligt och användes som en mekanism för att hantera och planera alla utgifter. På så sätt var det avsett att bättre hantera egna medel och minska så mycket som möjligt vad kostnaden för armén var.
-Three ansåg deras föräldrar eller skapare: den ungerska-amerikanska John von Neumann, den amerikanska professorn George Dantzig och matematiker av ryskt ursprung Leonid Kantorovich, som fick Nobelpriset i ekonomi 1975.

Linjära programmeringsmodeller anser att beslutsvariablerna (det vill säga den objektiva funktionen och begränsningarna) upprätthåller ett linjärt beteende. Det gör det möjligt att genom sin metod förenkla beräkningarna och få ett resultat nära verkligheten.

Förutom alla ovanstående kan vi inte ignorera förekomsten av en annan viktig serie av begrepp som är relaterade till den ovannämnda linjära programmeringen. I det här fallet hänvisar vi till tre särskilt:
-Opplösning möjlig. Under denna beteckning är ett hölje som kan vara begränsat eller ej och som bestäms av vad som kommer att vara uppsättningen av restriktioner för alla halvplan. Det är också känt som giltighetsregionen.
-Utmärkt lösning. Det kallas på så sätt vad är uppsättningen av alla hörn av höljet. Det bör också betonas att detta i synnerhet kan vara minimalt eller maximalt beroende på varje fall.
-Value av det linjära programmet. I detta fall blir detta det värde som den ovannämnda objektiva funktionen tar i vad som är toppunktet för den optimala lösningen.

Låt oss se ett exempel på linjär programmering för att bättre förstå denna definition. Antag att en man får ett arv på 100 000 pesos och fattar beslutet att investera pengarna . Hans revisor rekommenderar två investeringar: Köp aktier i ett oljebolag, som har en avkastning på 5% och förvärvar statsobligationer, vilket ger 9% .

Mannen bestämmer sig för att investera högst 80 000 pesos i oljeaktierna och inte mindre än 15 000 pesos i statsobligationerna. Å andra sidan avser den att investeringen i aktierna aldrig dubblerar investeringen i obligationer. Tack vare linjär programmering kan du uppskatta hur du fördelar dina pengar mellan båda alternativen så att dina investeringar ger störst nytta.

Beloppet att investera i aktier kan nämnas som X, medan beloppet att investera i obligationer kan betecknas som Y. Begränsningarna å andra sidan kommer att vara att X inte kan ha ett värde större än 80 000, att Y inte kan ha ett värde lägre än 15 000 och att X + Y inte kan överstiga värdet på 100 000 .

Om dessa variabler överförs till en tabell eller ett diagram, kommer det att vara möjligt att veta vilka är de mest lönsamma alternativen för individen.