Ursprungsbeteckningen i fraktio ger namnet till en process baserad på att dela upp något i delar . På matematikområdet är fraktionen ett uttryck som markerar en uppdelning. Till exempel: 3/4, som läser som tre fjärdedelar, pekar på tre delar över fyra totals, och kan också uttryckas som 75% .

Fraktionen exponerar därför vilket belopp som ska delas med ett annat nummer. Om jag lägger till 1/4 till 1/4 får jag 4/4, det vill säga 1 (ett heltal ). Fraktioner som har ett identiskt värde (som i 3/6 och 5/10) är kända som ekvivalenta fraktioner .

Fraktionerna består av täljare och nämnare . I 1/2 är 1 täljaren och 2 är nämnaren. Dessa komponenter är alltid heltal ; därför kan fraktioner inramas i gruppen av rationella tal .

Beroende på vilken typ av länk som är etablerad mellan täljaren och nämnaren kan fraktionerna klassificeras som egna (om nämnaren är större med avseende på täljaren), felaktig (när täljaren är större än nämnaren), reducerbar (när täljaren och nämnaren är inte kusiner till varandra, en särdrag som gör det möjligt att förenkla strukturen) eller irreducible (de där täljaren och nämnaren är kusiner till varandra och av den anledningen kan inte göras enklare).

De blandade fraktionerna har en särskild aspekt, eftersom framför täljaren och nämnaren skrivs ett heltal, vanligtvis av större storlek (i det som refererar till typografi) och ligger i det vertikala centret . Detta värde anger hur många gånger nämnaren är klar, vilket inte händer i resten av fraktionerna. Ett exempel skulle vara 4 1/3, vilket innebär att du har 4 enheter (fyra gånger tre tredjedelar) och en tredjedel.

Det är känt som homogena fraktioner de som delar nämnaren (5/8 och 3/8). De heterogena fraktionerna har å andra sidan olika benämningar (3/5 och 7/9).

Operationer med fraktioner uppvisar inte en stor komplexitet. De är emellertid inte lika direkta som exempelvis heltal. I princip, när det gäller addition och subtraktion, om nämnaren av fraktionerna är densamma har förfarandet ingen särskildhet som gör det svårt att förstå. Om vi ​​har 5/10 - 3/10 kommer resultatet att erhållas genom att skillnaden mellan 5 och 3, vilket ger oss 2; de 10 kommer att förbli intakta. På liknande sätt, genom att lägga till 5/10 och 3/10, blir resultatet 8/10.

Om nämnarna var olika skulle det vara nödvändigt att hitta den minst gemensamma multipeln mellan båda, eftersom annars skulle det vara omöjligt att utföra den önskade operationen. Förfarandet, tillsammans med ett exempel, återfinns i vår definition av subtraktion . En bra övning är att få varje fraktion till sitt irreducerbara tillstånd före och efter varje beräkning. För detta behöver vi veta den högsta gemensamma divisören av nämnaren och täljaren.

I fallet med fraktion 6/24, till exempel, efter användning av några av de kända metoderna för att hitta den största gemensamma divisorn, såsom den primära faktoriseringen eller Euclids algoritm, kommer vi att hitta följande reducerade fraktion: 1/4 . Värdet genom vilket både 6 och 24 kan delas utan att erhålla resultat som överstiger gränserna för heltal är 6.

Multiplikation är kanske den enklaste operationen; Om vi ​​har 4 x 2/15, där 4 kan tolkas som 4/1, kommer resultatet att erhållas genom att utföra 4 x 2 och 1 x 15 och det blir 8/15, vilket inte kan minskas. Uppdelningen är lite vilseledande i början, eftersom den motsvarar multipliceringen av den första funktionen av motsatsen till den andra; det vill säga 4/15: 7/12 är detsamma som 4/15 x 12/7.

Slutligen bör det noteras att grupper som ingår i en större organisation, men som skiljer sig från varandra eller från gruppen, kallas en bråkdel.