Definition anmärkningsvärda produkter

Om vi ​​fokuserar på det vardagliga språket kan vi säga att de anmärkningsvärda produkterna är de varor som kan förvärvas på marknaden och som har speciella egenskaper: en lyxbil, en guldklocka, en senaste generationens dator ...

Anmärkningsvärd produkt

Begreppet anmärkningsvärda produkter hänvisar emellertid inte normalt till denna fråga, men används i matematik för att namnge vissa algebraiska uttryck som kan faktoriseras omedelbart, utan att tillgripa en process av olika steg.

I detta avseende måste vi komma ihåg att produktkonceptet, inom matematikområdet, refererar till resultatet av en multiplikationsoperation . De värden som spelas in i dessa operationer är å andra sidan kända som faktorer .

Ett algebraiskt uttryck som framträder ofta och som kan utsättas för en faktorisering med blotta ögat kallas därför en anmärkningsvärd produkt. En kvadratisk binomial och produkten av två konjugerade binomialer är exempel på anmärkningsvärda produkter.

Ett konkret exempel på en binomial kvadrat är följande:

(m + n) ² = m² + 2mn + n²

Den anmärkningsvärda produkten hänvisar till att kvadraten av summan av m och n är lika med kvadraten av m plus två gånger m multiplicerat med n plus kvadraten av n .

Vi kan kontrollera det genom att ersätta termerna med numeriska värden :

(2 + 4) ² = 2 ² + 2 x 2 x 4 + 4 ²
6 ^ = 4 + 16 + 16
36 = 36

På så sätt kan vi, om vi finner kvadratet av ett binomial som i föregående exempel, fakturera det omedelbart, utan att behöva tillgripa alla steg, eftersom det är en anmärkningsvärd produkt .

Binomialkvadratet kan också bestå av subtraktion av de två variablerna som är kvadrerade. I det här fallet är skillnaden med det föregående exemplet att för att lösa det måste det första plustecknet inverteras efter ekvationen, så att följande ekvation kvarstår :

(m - n) ² = m² - 2mn + n²

Anmärkningsvärda produkter Förutom binomialkvadraten är de anmärkningsvärda produkterna indelade i följande typer (ekvationerna kan ses i bilden):

* Binomio summan med binomial skillnad : det är produkten mellan en binomial där dess variabler läggs till och en annan, där de subtraheras. För att lösa det, bara subtrahera kvadraten av varje variabel;

* Binomial kub : såväl som binomialkvadraten är den också uppdelad i addition och subtraktion. I det första fallet är det kuben av summan av två variabler, vilket är lika med kvadraten av den första plus den första kvadraten av den första kvadraten med den andra plus den tredubbla av den första av den andra kvadranten plus den andra kuben . För subtraktion måste de första och sista plusskyltarna inverteras;

* Summan av kuber : När produkten observeras mellan summan av två variabler och den första kvadraten minus den första med den andra plus den andra kvadraten, finns det ett mycket enkelt sätt att lösa det, vilket består i att lägga till kuben av första variabeln till den andra.

När det gäller tillämpningar av anmärkningsvärda produkter står det självklart att de inte finns i de flesta människors dagliga liv, som det kanske är fallet med den enkla tre regeln, till exempel bland de mest tillgängliga ämnena i matematik. Professionella från olika sektorer utnyttjar dock anmärkningsvärda produkter. Låt oss se tre exempel nedan:

* civilingenjörer använder den för att mäta avstånd, volymer och områden;
* används för att beräkna intensiteten hos den elektriska strömmen;
* tillåter att utföra en uppskattning av antalet individer som befinner sig i en genetisk algoritm;
* Används för att beräkna vridningen av olika strukturer .

Rekommenderas
  • definition: Aurora

    Aurora

    Konceptet Aurora har olika användningsområden. Ordet kommer från det latinska ordet Aurora , som är kopplat till betydelser som "aura" , "strålning" och "ljusstyrka" . Det kan hänvisa till den rosahåriga belysningen som föregår solens utseende och, i förlängning och symbolism, ursprung eller början på någonting. Till exempel
  • definition: socialt projekt

    socialt projekt

    De handlingar och idéer som samverkar och utförs på ett samordnat sätt med avsikt att nå ett mål utgör det som kallas ett projekt . Social , å andra sidan, är ett adjektiv kopplat till ett samhälle (samhället bildas av individer som delar en kultur och som interagerar med varandra). Ett socialt projekt är därför ett som syftar till att förändra människors levnadsvillkor . Avsikten är att
  • definition: bud

    bud

    Precept , med ursprung i det latinska preceptet , är ett begrepp som avser en princip eller en norm . Det måste sägas att denna latinska term består av summan av två komponenter, helt avgränsade: -Prefixet "prae-", som kan översättas som "före" eller "före". -Verbetet "capere", som är synonymt med "ta" eller "ta". Det kan v
  • definition: utgifterna

    utgifterna

    Utgifterna är utgifterna för utgifterna (använd pengarna i något, försämras med användningen). I en ekonomisk bemärkelse är det känt som en kostnad för det belopp som spenderas eller har spenderats. Spendera är ett användbart koncept för familjer, företag eller regering . En familj behöver kontrollera sina utgifter så att inkomsterna gör det möjligt att uppfylla sina skyldigheter och tillgodose sina behov. Ett företag, för
  • definition: densitet

    densitet

    Densitet , från latin densĭtas , är den karakteristiska egenskapen för tät . Detta adjektiv refererar i sin tur till något som har en stor massa i förhållande till dess volym ; vilken är tät eller fast; att den har en viktig nivå av innehåll eller är mycket djup i en reducerad dimension eller det är odefinierat och oklart. Inom kemi oc
  • definition: mysiga

    mysiga

    Den första meningen med det mysiga adjektivet som nämner ordlistan för Royal Spanish Academy ( RAE ) hänvisar till det eller det som mottar . Verbetet som mottas å andra sidan hänvisar till skydd, skydd eller mottagande med tillgivenhet . Till exempel: "Tack så mycket, jag tillbringade en vacker natt: de har varit mycket välkomnande värdar" , "När vi kom fram stannade vi i ett gammalt men mysigt hotell" , "Det är en mysig stad med solida invånare" . En välkomn