Kongruens, från latin congruentia, är koherens eller logiskt förhållande . Det är en egenskap som förstås av en länk mellan två eller flera saker. Till exempel: "Det har ingen kongruens som du vill göra en gåva till den person med vilken du håller rättsliga tvister", "Domaren upptäckte flera missförhållanden mellan de anklagades och de bevisade uttalandena", "Varje del av detta system har kongruens med de andra " .

För matematik är kongruens det algebraiska uttrycket som uttrycker jämlikheten hos resterna av divisionerna av två kongruenta tal med dess modul (ett naturligt tal annat än 0). Detta uttryck representeras av tre horisontella ränder mellan talen och, om vi tilldelar variablerna a och b, läses det enligt följande: a är kongruent med b-modulen m .

Matematisk kongruens hänvisar därför till två heltal som har samma återstod när de divideras med ett icke-naturligt nummer ( modulen ) .

Däremot kan konceptet för matematisk identitet hänvisa till Fermats lilla teorem (en av de mest framträdande i relation till delbarhet), som presenterar följande formel: Om vi ​​har primärtalet p, då för allt naturligt tal a ges att en upphöjd till p är kongruent med en p- modul.

Samma teorem uppträder vanligen på ett annat sätt, även om båda formlerna är ekvivalenta: Om vi ​​har primärtalet p, då för alla a, är det relativa primtalnumret med p, en upphöjt till p -1 kongruent med 1 p- modul. Med andra ord, om vi subtraherar resultatet av att höja det numret till p, får vi ett nummer delbart av s .

Dessutom används termen kongruens för att uttrycka en ekvation med minst ett okänt; I det här fallet vill vi veta om det finns en lösning eller mer än en.

Det är värt att nämna att flera av kongruens egenskaper finns också i jämlikhet. Låt oss se några exempel:

* När modulen är fixad representerar kongruensen en ekvivalens, eftersom det är möjligt att kontrollera reflexiviteten ( a är kongruent med en modul m), symmetrin (om a är kongruent med b- modulen m, då b är kongruent med en modul m) ) och transitivitet (om a är kongruent med b- modulen m och b är kongruent med c- modulen m, är a kongruent med c- modulen m );

* Om a är en relativ prime med m och a är kongruent med b- modulen m är det korrekt att säga att b är ett relativ prime med m ;

* Om a är kongruent med b- modulen m och vi har ett heltal k, är det korrekt att säga att summan av a och k är kongruent med summan av b och k- modulen m ; produkten av k vid a är kongruent med produkten av k per b- modulen m ; en upphöjd till k är kongruent med b höjd till modulen m, under förutsättning att k är större än 0.

Kongruensen mellan polygoner är å andra sidan den biunivokala korrespondansen mellan sina hörn så att vinklarna är kongruenta (det vill säga de har samma mätning), liksom deras sidor (som har samma längd).

På lagområdet är kongruens överenskommelsen mellan domsluten och de påståenden som parterna hade gjort under rättegången .

Som en rationell metod för konfliktlösning måste den rättsliga processen nå överens mellan sökandens påstående, svarandes motstånd, bevisen och domstolens beslut. Denna överensstämmelse är det som kallas kongruens.

I religion är kongruens äntligen Guds nåds effektivitet, med förmåga att agera utan att störa människans frihet.