Associativ egenskap visas i algebra sammanhang och gäller för två typer av operationer: addition och multiplikation . Den här egenskapen indikerar att när det finns tre eller flera siffror i dessa operationer, beror resultatet inte på hur begreppen grupperas .

Eftersom tillämpningen av associativ egenskap utöver och multiplikation inte har någon uppenbar effekt kan det uppstå frågor om dess användbarhet. Tja, att känna till dessa principer tjänar till att behärska sådana operationer på djupet, särskilt i kombination med andra, såsom subtraktion och delning; Dessutom är inte dessa sistnämnda två associativitet uppfyllda, och det är genom kontrast att vi kan uppnå en korrekt användning av matematik.

Ta fallet med subtraktion, för att förstå gränserna för associativ egenskap. Om vi ​​observerar till exempel ekvationen 4 - 2 - 6 = x och löser den intuitivt, utför operationen från vänster till höger, blir resultatet -4, eftersom 4 minus 2 är 2 och 2 minus 6 är effektivt, -4. Men vad skulle hända om vi försökte tillämpa den associativa egenskapen som vi gjorde när det gäller addition och multiplikation? Som vi kommer att se nedan är verkligheten väldigt annorlunda med subtraktion.

Om vi ​​i stället för att subtrahera varje värde direkt bestämde oss för att gruppera dem så att vi skulle subtrahera från 4 resultatet av 2 minus 6, det vill säga 4 - (2 - 6) = x, skulle ekvationen resultera i 8 . Hur är det möjligt att faktumet att bara placera två parentes ändrar resultatet så drastiskt? Låt oss se steg för steg utvecklingen av beräkningarna: vi utför subtraktionen (2-6) och får -4, så att ekvationens aspekt blir 4 - (-4) ; Innan vi fortsätter är det viktigt att komma ihåg att när vi tar bort parentesen måste vi ändra minustecknet och ersätta det med ett plus, det vill säga den sista ekvationen är 4 + 4, vars resultat i själva verket är 8 .

På samma sätt, om vi tar ekvationen 24/3/2 = x, är resultatet vi erhåller om vi inte ändrar formuläret 4, eftersom 24 delas 3 är 8, som delas 2 ger 4. Om vi ​​i stället bestämde oss för att sätta för att testa affiniteten hos divisionen med den associativa egenskapen kommer vi snabbt att inse att det är null. Resultatet av 24 / (3/2) = x är 16, eftersom 3 delade 2 ger 1, 5 och 24 delade 1, 5 är 16.